Решете 3(x+5)(x-5)<(3x-20)x+5

$$3 ( x + 5 ) ( x - 5 ) < ( 3 x - 20 ) x + 5$$

Решаване за x

$$x<4$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x+5.

$$\left(3x+15\right)\left(x-5\right)<\left(3x-20\right)x+5$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x+15 по x-5 и да групирате подобните членове.

$$3x^{2}-75<\left(3x-20\right)x+5$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x-20 по x.

$$3x^{2}-75<3x^{2}-20x+5$$

Извадете 3x^{2} и от двете страни.

$$3x^{2}-75-3x^{2}<-20x+5$$

Групирайте 3x^{2} и -3x^{2}, за да получите 0.

$$-75<-20x+5$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна. Това променя посоката на знака.

$$-20x+5>-75$$

Извадете 5 и от двете страни.

$$-20x>-75-5$$

Извадете 5 от -75, за да получите -80.

$$-20x>-80$$

Разделете двете страни на -20. Тъй като -20 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x<\frac{-80}{-20}$$

Разделете -80 на -20, за да получите 4.

$$x<4$$