Решете 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+8x+16, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Групирайте 3x^{2} и -x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Групирайте 12x и -8x, за да получите 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Извадете 16 от 12, за да получите -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Разлагане

$$2x^{2}+4x-4$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{2}+8x+16, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Групирайте 3x^{2} и -x^{2}, за да получите 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Групирайте 12x и -8x, за да получите 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Извадете 16 от 12, за да получите -4.

$$2x^{2}+4x-4$$