Решете 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Решаване за x

$$x=3$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Разделете двете страни на 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Разделете двете страни на \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Съберете 3 към двете страни на уравнението.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$