Решете 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Решаване за x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Умножете 3 по \frac{1}{2}, за да получите \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

За да намерите противоположната стойност на 1+x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Извадете 1 от -3, за да получите -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Групирайте \frac{3}{2}x и -x, за да получите \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{3} по 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Умножете \frac{1}{3} по 2, за да получите \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Умножете \frac{1}{3} по \frac{1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Групирайте \frac{1}{2}x и \frac{2}{3}x, за да получите \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Преобразуване на -4 в дроб -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Тъй като -\frac{24}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Съберете -24 и 1, за да се получи -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Извадете \frac{1}{2}x и от двете страни.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Групирайте \frac{7}{6}x и -\frac{1}{2}x, за да получите \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Добавете \frac{23}{6} от двете страни.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Тъй като \frac{6}{6} и \frac{23}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Съберете 6 и 23, за да се получи 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Умножете двете страни по \frac{3}{2} – реципрочната стойност на \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Умножете \frac{29}{6} по \frac{3}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{87}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$x=\frac{29}{4}$$