Решете 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Изчисляване

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте 3x^{3} и -5x^{3}, за да получите -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Съберете 9 и 6, за да се получи 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Извадете 9 от 15, за да получите 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Разлагане на множители

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

По теоремата за рационални коренни всички рационални корени на полинома са във формата \frac{p}{q}, където p разделя постоянния член 6, а q разделя водещия коефициент -2. Един такъв корен е 1. Разложете полинома на множители, като го разделите с x-1. Полиномът -2x^{2}-9x-6 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$