Решете 3x^2-50x-26

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Разлагане на множители

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на -50.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -26.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

Съберете 2500 с 312.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 2812.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Противоположното на -50 е 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}, когато ± е плюс. Съберете 50 с 2\sqrt{703}.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

Разделете 50+2\sqrt{703} на 6.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{703} от 50.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

Разделете 50-2\sqrt{703} на 6.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{25+\sqrt{703}}{3} и x_{2} с \frac{25-\sqrt{703}}{3}.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Изчисляване

$$3x^{2}-50x-26$$