Премини към основното съдържание
Решаване за x
Tick mark Image
Граф

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

x^{2}+2x-3=0
Разделете двете страни на 3.
a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3
За да се реши уравнението, коефициентът е от лявата страна по групи. Първо, лявата страна трябва да бъде пренаписана като x^{2}+ax+bx-3. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
a=-1 b=3
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Единствената такава двойка е системното решение.
\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)
Напишете x^{2}+2x-3 като \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right).
x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)
Фактор, x в първата и 3 във втората група.
\left(x-1\right)\left(x+3\right)
Разложете на множители общия член x-1, като използвате разпределителното свойство.
x=1 x=-3
За да намерите решения за уравнение, решете x-1=0 и x+3=0.
3x^{2}+6x-9=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 6 вместо b и -9 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}
Повдигане на квадрат на 6.
x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}
Умножете -4 по 3.
x=\frac{-6±\sqrt{36+108}}{2\times 3}
Умножете -12 по -9.
x=\frac{-6±\sqrt{144}}{2\times 3}
Съберете 36 с 108.
x=\frac{-6±12}{2\times 3}
Получете корен квадратен от 144.
x=\frac{-6±12}{6}
Умножете 2 по 3.
x=\frac{6}{6}
Сега решете уравнението x=\frac{-6±12}{6}, когато ± е плюс. Съберете -6 с 12.
x=1
Разделете 6 на 6.
x=-\frac{18}{6}
Сега решете уравнението x=\frac{-6±12}{6}, когато ± е минус. Извадете 12 от -6.
x=-3
Разделете -18 на 6.
x=1 x=-3
Уравнението сега е решено.
3x^{2}+6x-9=0
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
3x^{2}+6x-9-\left(-9\right)=-\left(-9\right)
Съберете 9 към двете страни на уравнението.
3x^{2}+6x=-\left(-9\right)
Изваждане на -9 от самото него дава 0.
3x^{2}+6x=9
Извадете -9 от 0.
\frac{3x^{2}+6x}{3}=\frac{9}{3}
Разделете двете страни на 3.
x^{2}+\frac{6}{3}x=\frac{9}{3}
Делението на 3 отменя умножението по 3.
x^{2}+2x=\frac{9}{3}
Разделете 6 на 3.
x^{2}+2x=3
Разделете 9 на 3.
x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}
Разделете 2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 1. След това съберете квадрата на 1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}+2x+1=3+1
Повдигане на квадрат на 1.
x^{2}+2x+1=4
Съберете 3 с 1.
\left(x+1\right)^{2}=4
Разложете на множител x^{2}+2x+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x+1=2 x+1=-2
Опростявайте.
x=1 x=-3
Извадете 1 и от двете страни на уравнението.