Решаване за x (complex solution)
x=-4i
x=4i
Граф
Дял
Копирано в клипборда
3x^{2}=-48
Извадете 48 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.
x^{2}=\frac{-48}{3}
Разделете двете страни на 3.
x^{2}=-16
Разделете -48 на 3, за да получите -16.
x=4i x=-4i
Уравнението сега е решено.
3x^{2}+48=0
Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и 48 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}
Повдигане на квадрат на 0.
x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}
Умножете -4 по 3.
x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}
Умножете -12 по 48.
x=\frac{0±24i}{2\times 3}
Получете корен квадратен от -576.
x=\frac{0±24i}{6}
Умножете 2 по 3.
x=4i
Сега решете уравнението x=\frac{0±24i}{6}, когато ± е плюс.
x=-4i
Сега решете уравнението x=\frac{0±24i}{6}, когато ± е минус.
x=4i x=-4i
Уравнението сега е решено.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}