Решете 3x^2+20=96

$$3 { x }^{ 2 } +20=96$$

Решаване за x

$$x = \frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx 5,033222957$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx -5,033222957$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 20 и от двете страни.

$$3x^{2}=96-20$$

Извадете 20 от 96, за да получите 76.

$$3x^{2}=76$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{76}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 96 и от двете страни.

$$3x^{2}+20-96=0$$

Извадете 96 от 20, за да получите -76.

$$3x^{2}-76=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -76 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -76.

$$x=\frac{0±\sqrt{912}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 912.

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$