Решете 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете 2 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$3x^{2}=-2$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и 2 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$