Решете 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Разлагане на множители

$$3x\left(x+4\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Сметнете x^{2}+4x. Разложете на множители x.

$$x\left(x+4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$3x\left(x+4\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±12}{6}, когато ± е плюс. Съберете -12 с 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Разделете 0 на 6.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-12±12}{6}, когато ± е минус. Извадете 12 от -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Разделете -24 на 6.

$$x=-4$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 0 и x_{2} с -4.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Изчисляване

$$3x\left(x+4\right)$$