Решете 3left(x-2right)^2-64=0

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -64 = 0$$

Решаване за x

$$x=\frac{8\sqrt{3}}{3}+2\approx 6,618802154$$

$$x=-\frac{8\sqrt{3}}{3}+2\approx -2,618802154$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Съберете 64 към двете страни на уравнението.

$$3\left(x-2\right)^{2}-64+64=64$$

Изваждане на 64 от самото него дава 0.

$$3\left(x-2\right)^{2}=64$$

Разделете двете страни на 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{64}{3}$$

Делението на 3 отменя умножението по 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{64}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x-2=\frac{8\sqrt{3}}{3} x-2=-\frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{8\sqrt{3}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{8\sqrt{3}}{3}-\left(-2\right)$$

Изваждане на -2 от самото него дава 0.

$$x=\frac{8\sqrt{3}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{8\sqrt{3}}{3}-\left(-2\right)$$

Извадете -2 от \frac{8\sqrt{3}}{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}}{3}+2$$

Извадете -2 от -\frac{8\sqrt{3}}{3}.

$$x=-\frac{8\sqrt{3}}{3}+2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{8\sqrt{3}}{3}+2 x=-\frac{8\sqrt{3}}{3}+2$$