Решете 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Изчисляване

$$18-12x-3x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6x+6 по x+1 и да групирате подобните членове.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Групирайте 3x^{2} и -6x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Съберете 12 и 6, за да се получи 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Разлагане

$$18-12x-3x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3 по x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6 по x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -6x+6 по x+1 и да групирате подобните членове.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Групирайте 3x^{2} и -6x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

Съберете 12 и 6, за да се получи 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$