Решете 3{left(1/3right)}^4-4{left(1/3right)}^2+2

$$3 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 4 } -4 { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 } +2$$

Изчисляване

$$\frac{43}{27}\approx 1,592592593$$

Стъпки на решението

Изчислявате 4 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{81}.

$$3\times \frac{1}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Умножете 3 по \frac{1}{81}, за да получите \frac{3}{81}.

$$\frac{3}{81}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Намаляване на дробта \frac{3}{81} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{27}-4\times \left(\frac{1}{3}\right)^{2}+2$$

Изчислявате 2 на степен \frac{1}{3} и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{27}-4\times \frac{1}{9}+2$$

Умножете 4 по \frac{1}{9}, за да получите \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{27}-\frac{4}{9}+2$$

Най-малко общо кратно на 27 и 9 е 27. Преобразувайте \frac{1}{27} и \frac{4}{9} в дроби със знаменател 27.

$$\frac{1}{27}-\frac{12}{27}+2$$

Тъй като \frac{1}{27} и \frac{12}{27} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1-12}{27}+2$$

Извадете 12 от 1, за да получите -11.

$$-\frac{11}{27}+2$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{54}{27}.

$$-\frac{11}{27}+\frac{54}{27}$$

Тъй като -\frac{11}{27} и \frac{54}{27} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-11+54}{27}$$

Съберете -11 и 54, за да се получи 43.

$$\frac{43}{27}$$

Разлагане на множители

$$\frac{43}{3 ^ {3}} = 1\frac{16}{27} = 1,5925925925925926$$