Решете 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Изчисляване

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Стъпки на решението

Пренапишете квадратния корен на делението \sqrt{\frac{3}{2}} като деление на квадратните корени \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 8 и получавате 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Умножете 3 по 64, за да получите 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Съкратете най-големия общ множител 2 в 192 и 2.

$$96\sqrt{6}$$