Решете 3sqrt{50}-2sqrt{18}-sqrt{2}

$$3 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 18 } - \sqrt{ 2 }$$

Изчисляване

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$15\sqrt{2}-2\sqrt{18}-\sqrt{2}$$

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$15\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$15\sqrt{2}-6\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Групирайте 15\sqrt{2} и -6\sqrt{2}, за да получите 9\sqrt{2}.

$$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

Групирайте 9\sqrt{2} и -\sqrt{2}, за да получите 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$