Решете 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Изчисляване

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Умножете 3 по 5, за да получите 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Групирайте 15\sqrt{2} и 4\sqrt{2}, за да получите 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Разложете на множители 98=7^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{7^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Умножете -7 по 7, за да получите -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Групирайте 19\sqrt{2} и -49\sqrt{2}, за да получите -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$