Решете 3sqrt{27}divsqrt{6}

$$3 \sqrt{ 27 } \div \sqrt{ 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{9\sqrt{2}}{2}\approx 6,363961031$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{9\sqrt{3}}{\sqrt{6}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{6}.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

Разложете на множители 6=3\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$\frac{9\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Умножете 9 по 3, за да получите 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{6}$$

Разделете 27\sqrt{2} на 6, за да получите \frac{9}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{9}{2}\sqrt{2}$$