Решете 3sqrt{12}*sqrt{1/3}

$$3 \sqrt{ 12 } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Изчисляване

$$6$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 12=2^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$3\times 2\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$6\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{1}{3}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$6\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 1 и получаване на 1.

$$6\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$6\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Съкратете най-големия общ множител 3 в 6 и 3.

$$2\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$2\times 3$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$6$$

Разлагане на множители

$$2\times 3$$