Решете 3sqrt{frac{35sqrt{4}}{10sqrt{16}}}

$$3 \sqrt{ \frac{ 35 \sqrt{ 4 } }{ 10 \sqrt{ 16 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{3\sqrt{7}}{2}\approx 3,968626967$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$3\sqrt{\frac{7\sqrt{4}}{2\sqrt{16}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$3\sqrt{\frac{7\times 2}{2\sqrt{16}}}$$

Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$3\sqrt{\frac{14}{2\sqrt{16}}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 16 и получаване на 4.

$$3\sqrt{\frac{14}{2\times 4}}$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$3\sqrt{\frac{14}{8}}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$3\sqrt{\frac{7}{4}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{7}{4}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}.

$$3\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$3\times \frac{\sqrt{7}}{2}$$

Изразете 3\times \frac{\sqrt{7}}{2} като една дроб.

$$\frac{3\sqrt{7}}{2}$$