Решете 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Изчисляване

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{3}{2}\times 27 като една дроб.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Умножете 3 по 27, за да получите 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \sqrt{\frac{81}{2}} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Изчисляване на квадратния корен на 81 и получаване на 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{9}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Изразете 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} като една дроб.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Умножете 3 по 9, за да получите 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$