Решете 3sqrt{54}-2sqrt{45}-sqrt{45}

$$3 \sqrt { 54 } - 2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 45 }$$

Изчисляване

$$9\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)\approx 1,920795888$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 54=3^{2}\times 6. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 6} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{6}-2\sqrt{45}-\sqrt{45}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9\sqrt{6}-2\sqrt{45}-\sqrt{45}$$

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$9\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$9\sqrt{6}-6\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Разложете на множители 45=3^{2}\times 5. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 5} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$9\sqrt{6}-6\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Групирайте -6\sqrt{5} и -3\sqrt{5}, за да получите -9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$