Решете 3sqrt{48}*sqrt{75}

$$3 \sqrt { 48 } \times \sqrt { 75 }$$

Изчисляване

$$180$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{75}$$

Разложете на множители 75=5^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$12\sqrt{3}\times 5\sqrt{3}$$

Умножете 12 по 5, за да получите 60.

$$60\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$60\times 3$$

Умножете 60 по 3, за да получите 180.

$$180$$

Разлагане на множители

$$2^{2}\times 3^{2}\times 5$$