Решете 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Изчисляване

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 32=4^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{4^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Разложете на множители 8=2^{2}\times 2. Пренапишете квадратния корен на произведението \sqrt{2^{2}\times 2} като произведение на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Умножете -5 по 2, за да получите -10.

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Групирайте 12\sqrt{2} и -10\sqrt{2}, за да получите 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$