Решете 3sqrt{27}*sqrt{48}

$$3 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 48 }$$

Изчисляване

$$108$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}\sqrt{48}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9\sqrt{3}\sqrt{48}$$

Разложете на множители 48=4^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$9\sqrt{3}\times 4\sqrt{3}$$

Умножете 9 по 4, за да получите 36.

$$36\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Умножете \sqrt{3} по \sqrt{3}, за да получите 3.

$$36\times 3$$

Умножете 36 по 3, за да получите 108.

$$108$$

Разлагане на множители

$$2^{2}\times 3^{3}$$