Решете 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Изчисляване

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 18=3^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Групирайте 9\sqrt{2} и -11\sqrt{2}, за да получите -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Разложете на множители 50=5^{2}\times 2. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{5^{2}\times 2} като произведение на квадратен корен \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Получете корен квадратен от 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Групирайте -2\sqrt{2} и 10\sqrt{2}, за да получите 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$