Решете 31/4:(7/8-2/3)-2*11/4

$$3 \frac { 1 } { 4 } : ( \frac { 7 } { 8 } - \frac { 2 } { 3 } ) - 2 \cdot 1 \frac { 1 } { 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{131}{10}=13,1$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Съберете 12 и 1, за да се получи 13.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{7}{8}-\frac{2}{3}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 3 е 24. Преобразувайте \frac{7}{8} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21}{24}-\frac{16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Тъй като \frac{21}{24} и \frac{16}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{21-16}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Извадете 16 от 21, за да получите 5.

$$\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Разделете \frac{13}{4} на \frac{5}{24} чрез умножаване на \frac{13}{4} по обратната стойност на \frac{5}{24}.

$$\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Умножете \frac{13}{4} по \frac{24}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{13\times 24}{4\times 5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{13\times 24}{4\times 5}.

$$\frac{312}{20}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{312}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{1\times 4+1}{4}$$

Умножете 1 по 4, за да получите 4.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{4+1}{4}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{78}{5}-2\times \frac{5}{4}$$

Изразете 2\times \frac{5}{4} като една дроб.

$$\frac{78}{5}-\frac{2\times 5}{4}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{78}{5}-\frac{10}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{78}{5}-\frac{5}{2}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 2 е 10. Преобразувайте \frac{78}{5} и \frac{5}{2} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{156}{10}-\frac{25}{10}$$

Тъй като \frac{156}{10} и \frac{25}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{156-25}{10}$$

Извадете 25 от 156, за да получите 131.

$$\frac{131}{10}$$

Разлагане на множители

$$\frac{131}{2 \cdot 5} = 13\frac{1}{10} = 13,1$$