Решете 31/2+(1/3-[716/42-11280/213-5frac{135}{426})]}*12frac{9}{17}

$$3 \frac { 1 } { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } - [ 7 \frac { 16 } { 42 } - 112 \frac { 80 } { 213 } - 5 \frac { 135 } { 426 } ) ] \} \cdot 12 \frac { 9 } { 17 }$$

Изчисляване

$$\frac{56730}{497}\approx 114,144869215$$

Стъпки на решението

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{6+1}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{7\times 42+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Умножете 7 по 42, за да получите 294.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{294+16}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Съберете 294 и 16, за да се получи 310.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{310}{42}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{310}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{112\times 213+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Умножете 112 по 213, за да получите 23856.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23856+80}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Съберете 23856 и 80, за да се получи 23936.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{155}{21}-\frac{23936}{213}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Най-малко общо кратно на 21 и 213 е 1491. Преобразувайте \frac{155}{21} и \frac{23936}{213} в дроби със знаменател 1491.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005}{1491}-\frac{167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Тъй като \frac{11005}{1491} и \frac{167552}{1491} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(\frac{11005-167552}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Извадете 167552 от 11005, за да получите -156547.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{5\times 426+135}{426}\right)$$

Умножете 5 по 426, за да получите 2130.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2130+135}{426}\right)$$

Съберете 2130 и 135, за да се получи 2265.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{2265}{426}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{2265}{426} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{156547}{1491}-\frac{755}{142}\right)$$

Най-малко общо кратно на 1491 и 142 е 2982. Преобразувайте -\frac{156547}{1491} и \frac{755}{142} в дроби със знаменател 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{313094}{2982}-\frac{15855}{2982}\right)$$

Тъй като -\frac{313094}{2982} и \frac{15855}{2982} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{-313094-15855}{2982}$$

Извадете 15855 от -313094, за да получите -328949.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\left(-\frac{328949}{2982}\right)$$

Противоположното на -\frac{328949}{2982} е \frac{328949}{2982}.

$$\frac{7}{2}+\frac{1}{3}+\frac{328949}{2982}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2982 е 2982. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{328949}{2982} в дроби със знаменател 2982.

$$\frac{7}{2}+\frac{994}{2982}+\frac{328949}{2982}$$

Тъй като \frac{994}{2982} и \frac{328949}{2982} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{7}{2}+\frac{994+328949}{2982}$$

Съберете 994 и 328949, за да се получи 329943.

$$\frac{7}{2}+\frac{329943}{2982}$$

Намаляване на дробта \frac{329943}{2982} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{7}{2}+\frac{109981}{994}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 994 е 994. Преобразувайте \frac{7}{2} и \frac{109981}{994} в дроби със знаменател 994.

$$\frac{3479}{994}+\frac{109981}{994}$$

Тъй като \frac{3479}{994} и \frac{109981}{994} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{3479+109981}{994}$$

Съберете 3479 и 109981, за да се получи 113460.

$$\frac{113460}{994}$$

Намаляване на дробта \frac{113460}{994} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{56730}{497}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 31 \cdot 61}{7 \cdot 71} = 114\frac{72}{497} = 114,14486921529175$$