Решете 3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18)

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Изчисляване

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Стъпки на решението

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Изчисляване на квадратния корен на 9 и получаване на 3.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Съберете 1 и 3, за да се получи 4.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Разложете на множители 27=3^{2}\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{3^{2}\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Получете корен квадратен от 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Изчисляване на квадратния корен на 36 и получаване на 6.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Съберете 4 и 6, за да се получи 10.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Групирайте 6\sqrt{3} и -2\sqrt{3}, за да получите 4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

Изчисляване на квадратния корен на 4 и получаване на 2.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

Извадете 2 от 10, за да получите 8.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

Извадете 18 от 8, за да получите -10.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по -10+4\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

Групирайте 9\sqrt{3} и -8\sqrt{3}, за да получите \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+20$$