Решете 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Решаване за n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{n}=4$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

Решаване за n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$