Решете 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

Решаване за x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{6x-3}=81$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Съберете 3 към двете страни на уравнението.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Разделете двете страни на 6.

$$x=\frac{7}{6}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$