Решете 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Решаване за n

$$n=1$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{4n}=81$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Разделете двете страни на 4.

$$n=\frac{4}{4}$$