Решете 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

Решаване за x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3,369070246$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{-x+4}=2$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Извадете 4 и от двете страни на уравнението.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Разделете двете страни на -1.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$