Решете 3^3x=27

$$3 ^ { 3 x } = 27$$

Решаване за x

$$x=1$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{3x}=27$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{3x})=\log(27)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$3x\log(3)=\log(27)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$3x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{3}\left(27\right)$$

Разделете двете страни на 3.

$$x=\frac{3}{3}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$