Решете 3^3-2x=27

$$3 ^ { 3 - 2 x } = 27$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{-2x+3}=27$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{-2x+3})=\log(27)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(-2x+3\right)\log(3)=\log(27)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$-2x+3=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+3=\log_{3}\left(27\right)$$

Извадете 3 и от двете страни на уравнението.

$$-2x=3-3$$

Разделете двете страни на -2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$