Решете 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Решаване за x

$$x=2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{2x}=81$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Разделете двете страни на 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$