Решаване за x
x=3-\sqrt{6}\approx 0,550510257
x=\sqrt{6}+3\approx 5,449489743
Граф
Дял
Копирано в клипборда
9=\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(3-x\right)^{2}
Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.
9=3+\left(3-x\right)^{2}
Квадратът на \sqrt{3} е 3.
9=3+9-6x+x^{2}
Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3-x\right)^{2}.
9=12-6x+x^{2}
Съберете 3 и 9, за да се получи 12.
12-6x+x^{2}=9
Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.
12-6x+x^{2}-9=0
Извадете 9 и от двете страни.
3-6x+x^{2}=0
Извадете 9 от 12, за да получите 3.
x^{2}-6x+3=0
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2}
Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -6 вместо b и 3 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2}
Повдигане на квадрат на -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2}
Умножете -4 по 3.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2}
Съберете 36 с -12.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2}
Получете корен квадратен от 24.
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2}
Противоположното на -6 е 6.
x=\frac{2\sqrt{6}+6}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 6 с 2\sqrt{6}.
x=\sqrt{6}+3
Разделете 6+2\sqrt{6} на 2.
x=\frac{6-2\sqrt{6}}{2}
Сега решете уравнението x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{6} от 6.
x=3-\sqrt{6}
Разделете 6-2\sqrt{6} на 2.
x=\sqrt{6}+3 x=3-\sqrt{6}
Уравнението сега е решено.
9=\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(3-x\right)^{2}
Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.
9=3+\left(3-x\right)^{2}
Квадратът на \sqrt{3} е 3.
9=3+9-6x+x^{2}
Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3-x\right)^{2}.
9=12-6x+x^{2}
Съберете 3 и 9, за да се получи 12.
12-6x+x^{2}=9
Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.
-6x+x^{2}=9-12
Извадете 12 и от двете страни.
-6x+x^{2}=-3
Извадете 12 от 9, за да получите -3.
x^{2}-6x=-3
Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-3+\left(-3\right)^{2}
Разделете -6 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -3. След това съберете квадрата на -3 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.
x^{2}-6x+9=-3+9
Повдигане на квадрат на -3.
x^{2}-6x+9=6
Съберете -3 с 9.
\left(x-3\right)^{2}=6
Разложете на множител x^{2}-6x+9. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{6}
Получете корен квадратен от двете страни на равенството.
x-3=\sqrt{6} x-3=-\sqrt{6}
Опростявайте.
x=\sqrt{6}+3 x=3-\sqrt{6}
Съберете 3 към двете страни на уравнението.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}