Решете 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$9+x^{2}=16$$

Извадете 9 и от двете страни.

$$x^{2}=16-9$$

Извадете 9 от 16, за да получите 7.

$$x^{2}=7$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$9+x^{2}=16$$

Извадете 16 и от двете страни.

$$9+x^{2}-16=0$$

Извадете 16 от 9, за да получите -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -7 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Получете корен квадратен от 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{7}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{7}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$