Решете 3^-p-2=27

$$3 ^ { - p - 2 } = 27$$

Решаване за p

$$p=-5$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{-p-2}=27$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{-p-2})=\log(27)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\left(-p-2\right)\log(3)=\log(27)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$-p-2=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-p-2=\log_{3}\left(27\right)$$

Съберете 2 към двете страни на уравнението.

$$-p=3-\left(-2\right)$$

Разделете двете страни на -1.

$$p=\frac{5}{-1}$$