Решете 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Решаване за α

$$\alpha =2$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Пренаредете членовете.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Използвайте правилата за експоненти и логаритми, за да решите уравнението.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Съберете 9 към двете страни на уравнението.

$$3^{\alpha }=9$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Разделете двете страни на \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$