Решете 3+2/3+1{1+frac{1/4}}

$$3 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{67}{19}\approx 3,526315789$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

Тъй като \frac{4}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$3+\frac{2}{3+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

Разделете 1 на \frac{5}{4} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{5}{4}.

$$3+\frac{2}{3+1\times \frac{4}{5}}$$

Умножете 1 по \frac{4}{5}, за да получите \frac{4}{5}.

$$3+\frac{2}{3+\frac{4}{5}}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{15}{5}.

$$3+\frac{2}{\frac{15}{5}+\frac{4}{5}}$$

Тъй като \frac{15}{5} и \frac{4}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$3+\frac{2}{\frac{15+4}{5}}$$

Съберете 15 и 4, за да се получи 19.

$$3+\frac{2}{\frac{19}{5}}$$

Разделете 2 на \frac{19}{5} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{19}{5}.

$$3+2\times \frac{5}{19}$$

Изразете 2\times \frac{5}{19} като една дроб.

$$3+\frac{2\times 5}{19}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$3+\frac{10}{19}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{57}{19}.

$$\frac{57}{19}+\frac{10}{19}$$

Тъй като \frac{57}{19} и \frac{10}{19} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{57+10}{19}$$

Съберете 57 и 10, за да се получи 67.

$$\frac{67}{19}$$

Разлагане на множители

$$\frac{67}{19} = 3\frac{10}{19} = 3,526315789473684$$