Решете 3+[8-5div{4-2div(2+8/13)}]

$$3 + [ 8 - 5 \div \{ 4 - 2 \div ( 2 + \frac { 8 } { 13 } ) \} ]$$

Изчисляване

$$\frac{104}{11}\approx 9,454545455$$

Стъпки на решението

Съберете 3 и 8, за да се получи 11.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{2+\frac{8}{13}}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{26}{13}.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26}{13}+\frac{8}{13}}}$$

Тъй като \frac{26}{13} и \frac{8}{13} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{26+8}{13}}}$$

Съберете 26 и 8, за да се получи 34.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2}{\frac{34}{13}}}$$

Разделете 2 на \frac{34}{13} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{34}{13}.

$$11-\frac{5}{4-2\times \frac{13}{34}}$$

Изразете 2\times \frac{13}{34} като една дроб.

$$11-\frac{5}{4-\frac{2\times 13}{34}}$$

Умножете 2 по 13, за да получите 26.

$$11-\frac{5}{4-\frac{26}{34}}$$

Намаляване на дробта \frac{26}{34} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$11-\frac{5}{4-\frac{13}{17}}$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{68}{17}.

$$11-\frac{5}{\frac{68}{17}-\frac{13}{17}}$$

Тъй като \frac{68}{17} и \frac{13}{17} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$11-\frac{5}{\frac{68-13}{17}}$$

Извадете 13 от 68, за да получите 55.

$$11-\frac{5}{\frac{55}{17}}$$

Разделете 5 на \frac{55}{17} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{55}{17}.

$$11-5\times \frac{17}{55}$$

Изразете 5\times \frac{17}{55} като една дроб.

$$11-\frac{5\times 17}{55}$$

Умножете 5 по 17, за да получите 85.

$$11-\frac{85}{55}$$

Намаляване на дробта \frac{85}{55} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$11-\frac{17}{11}$$

Преобразуване на 11 в дроб \frac{121}{11}.

$$\frac{121}{11}-\frac{17}{11}$$

Тъй като \frac{121}{11} и \frac{17}{11} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{121-17}{11}$$

Извадете 17 от 121, за да получите 104.

$$\frac{104}{11}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 13}{11} = 9\frac{5}{11} = 9,454545454545455$$