Решете 2x*4x+5x-6

$$2x \times 4x+5x-6$$

Изчисляване

$$8x^{2}+5x-6$$

Стъпки на решението

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x-6$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$8x^{2}+5x-6$$

Разлагане на множители

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$factor(2x^{2}\times 4+5x-6)$$

Умножете 2 по 4, за да получите 8.

$$factor(8x^{2}+5x-6)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+5x-6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Повдигане на квадрат на 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -4 по 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Умножете -32 по -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+192}}{2\times 8}$$

Съберете 25 с 192.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{2\times 8}$$

Умножете 2 по 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}, когато ± е плюс. Съберете -5 с \sqrt{217}.

$$x=\frac{\sqrt{217}-5}{16}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{217} от -5.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-5}{16}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-5+\sqrt{217}}{16} и x_{2} с \frac{-5-\sqrt{217}}{16}.

$$8x^{2}+5x-6=8\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)$$