Решете 289=4x^2

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8,5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8,5$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Извадете \frac{289}{4} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Умножете и двете страни по 4.

$$4x^{2}-289=0$$

Сметнете 4x^{2}-289. Напишете 4x^{2}-289 като \left(2x\right)^{2}-17^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете 2x-17=0 и 2x+17=0.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 4.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

Извадете \frac{289}{4} и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{289}{4} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{289}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

Получете корен квадратен от 289.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±17}{2}, когато ± е плюс. Разделете 17 на 2.

$$x=\frac{17}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±17}{2}, когато ± е минус. Разделете -17 на 2.

$$x=-\frac{17}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$