Решете 2837=x/106+x/106^2+x/106^3+x/1064

$$2837 = \frac { x } { 106 } + \frac { x } { 106 ^ { 2 } } + \frac { x } { 106 ^ { 3 } } + \frac { x } { 1064 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{56174418517}{207187} = 271129\frac{14394}{207187} \approx 271129,069473471$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 56392 – най-малкия общ множител на 106,1064.

$$159984104=532x+\frac{266}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

Групирайте 532x и \frac{266}{53}x, за да получите \frac{28462}{53}x.

$$159984104=\frac{28462}{53}x+\frac{133}{2809}x+53x$$

Групирайте \frac{28462}{53}x и \frac{133}{2809}x, за да получите \frac{1508619}{2809}x.

$$159984104=\frac{1508619}{2809}x+53x$$

Групирайте \frac{1508619}{2809}x и 53x, за да получите \frac{1657496}{2809}x.

$$159984104=\frac{1657496}{2809}x$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{1657496}{2809}x=159984104$$

Умножете двете страни по \frac{2809}{1657496} – реципрочната стойност на \frac{1657496}{2809}.

$$x=159984104\times \frac{2809}{1657496}$$

Изразете 159984104\times \frac{2809}{1657496} като една дроб.

$$x=\frac{159984104\times 2809}{1657496}$$

Умножете 159984104 по 2809, за да получите 449395348136.

$$x=\frac{449395348136}{1657496}$$

Намаляване на дробта \frac{449395348136}{1657496} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$x=\frac{56174418517}{207187}$$