Решете 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Решаване за k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разделете двете страни на 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Намаляване на дробта \frac{28}{36} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Разделете двете страни на -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$