Решете 275+275/(1+12%)^4+275/(1+12%)^8

$$275 + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 4 } } + \frac { 275 } { ( 1 + 12 \% ) ^ { 8 } }$$

Изчисляване

$$\frac{211884719464275}{377801998336}\approx 560,835359256$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{12}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$275+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Съберете 1 и \frac{3}{25}, за да се получи \frac{28}{25}.

$$275+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{4}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Изчислявате 4 на степен \frac{28}{25} и получавате \frac{614656}{390625}.

$$275+\frac{275}{\frac{614656}{390625}}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Разделете 275 на \frac{614656}{390625} чрез умножаване на 275 по обратната стойност на \frac{614656}{390625}.

$$275+275\times \frac{390625}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Умножете 275 по \frac{390625}{614656}, за да получите \frac{107421875}{614656}.

$$275+\frac{107421875}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Съберете 275 и \frac{107421875}{614656}, за да се получи \frac{276452275}{614656}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{12}{100}\right)^{8}}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(1+\frac{3}{25}\right)^{8}}$$

Съберете 1 и \frac{3}{25}, за да се получи \frac{28}{25}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\left(\frac{28}{25}\right)^{8}}$$

Изчислявате 8 на степен \frac{28}{25} и получавате \frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{275}{\frac{377801998336}{152587890625}}$$

Разделете 275 на \frac{377801998336}{152587890625} чрез умножаване на 275 по обратната стойност на \frac{377801998336}{152587890625}.

$$\frac{276452275}{614656}+275\times \frac{152587890625}{377801998336}$$

Умножете 275 по \frac{152587890625}{377801998336}, за да получите \frac{41961669921875}{377801998336}.

$$\frac{276452275}{614656}+\frac{41961669921875}{377801998336}$$

Съберете \frac{276452275}{614656} и \frac{41961669921875}{377801998336}, за да се получи \frac{211884719464275}{377801998336}.

$$\frac{211884719464275}{377801998336}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13 ^ {2} \cdot 19 \cdot 37 \cdot 709 \cdot 3049}{2 ^ {16} \cdot 7 ^ {8}} = 560\frac{315600396115}{377801998336} = 560,8353592556551$$