Решете 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Решаване за h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Стъпки с използване на дефиницията на логаритъм

Разделете двете страни на 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Намаляване на дробта \frac{2700}{1800} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Получете логаритъма от двете страни на равенството.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Логаритъмът на число, повдигнато на степен, е степента, умножена по логаритъма на числото.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Разделете двете страни на \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Чрез формулата за промяна на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Разделете двете страни на 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Решаване за h (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$