Решете 27x^3-8y^3+54x^2y-36xy^2

$$27 x ^ { 3 } - 8 y ^ { 3 } + 54 x ^ { 2 } y - 36 x y ^ { 2 }$$

Разлагане на множители

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Помислете за 27x^{3}-8y^{3}+54x^{2}y-36xy^{2} като полином над променлива x.

$$27x^{3}+54yx^{2}-36y^{2}x-8y^{3}$$

Намерете един множител във форма kx^{m}+n, където kx^{m} е делител на едночлена с най-висока степен 27x^{3}, а n е делител на постоянния множител -8y^{3}. Един такъв множител е 3x-2y. Разложете полинома на множители, като го разделите с този множител.

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$

Изчисляване

$$\left(3x-2y\right)\left(9x^{2}+24xy+4y^{2}\right)$$