Решете 27x^2=108

$$27 x ^ { 2 } = 108$$

Решаване за x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Разделете двете страни на 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Разделете 108 на 27, за да получите 4.

$$x^{2}=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$x^{2}-4=0$$

Сметнете x^{2}-4. Напишете x^{2}-4 като x^{2}-2^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-2=0 и x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разделете двете страни на 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Разделете 108 на 27, за да получите 4.

$$x^{2}=4$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=2 x=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разделете двете страни на 27.

$$x^{2}=\frac{108}{27}$$

Разделете 108 на 27, за да получите 4.

$$x^{2}=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$x^{2}-4=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Получете корен квадратен от 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{2}, когато ± е плюс. Разделете 4 на 2.

$$x=2$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±4}{2}, когато ± е минус. Разделете -4 на 2.

$$x=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=2 x=-2$$